Les Luthiers "TEOREMA DE THALES DE MILETO"

Teorema de Thales

“Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales”

Letra y música: (Carlos Núñez Cortés)

Esto es lo que dice el propio autor sobre la historia de esta obra: "Tenía 19 años y cursaba mi segundo año de Facultad, cuando una vez, frente a un intrincado enunciado de Análisis Matemático (esos descubiertos por sabios enemigos), pensé que lo recordaría con más facilidad si le acoplaba una melodía cantable. Así lo hice... ¡y resultó! Claro que aquella sólo fue una pequeña trampita mnemotécnica. Pensé entonces si no podía ponerle música a todo un problema matemático. A todo un teorema, digamos. Entonces fui a la biblioteca, desempolvé el Repetto, Linskens y Fesquet, ubiqué el Teorema de Thales, y le puse música. Al día siguiente les canté mi teorema a un grupito de locos lindos del coro de Ingeniería. Me lo festejaron. Así entré en Les Luthiers".

NARRADOR: Johann Sebastian Mastropiero dedicó su divertimento matemático, op. 48, el "Teorema de Thales", a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, en una carta en la que le dice: "Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales". El cuarteto vocal "Les frères luthiers" interpreta: "Teorema de Thales" op. 48, de Johann Sebastian Mastropiero. Son sus movimientos:

* Introducción
* Enunciazione in tempo de menuetto
* Hipotesis agitatta
* Tesis
* Desmostrazione, ma non troppo
* Finale presto con tutt

LETRA:

Si tres o más paralelas
Si tres o más paralelas
Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales (bis)
Dos segmentos de una de éstas dos segmentos cualesquiera
son proporcionales
a los segmentos correspondientes de la otra
HIPÓTESIS
A paralela P
P paralela C
A paralela B, paralela C, paralela D
OP es a PQ, MN es a NT
OP es a PQ, como MN es a NT (bis)
La bisectriz yo trazaré, y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré, OP más PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
¡Ay! No te compliques nadie la usa
Trazaré pues un cateto
Yo no me meto, yo no me meto Triángulo, Tetrágono, Pentágono, Exágono
Heptágono, Octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante
y la cosecante y la cotangente
Thales, Thales de Mileto (bis)
Que es lo que queríamos demostrar.

FUENTE: http://www.icsi.berkeley.edu/~chema/luthiers/003.html

Nota aclaratoria y gráfico:

(Efectivamente, puede verse que : OP/PQ = MN/NT (es decir, OP es a PQ como MN es a NT), y que OP+PQ = ST)